要
私の第4状態を狙ってAFSを実行した敵に私が逆回転ホバーから出てAFSで返撃する場合、第4状態を出口とするのが最も判別式が成立しやすいのではないか、私にとって第4状態は出口の第3志望です。
数
の
設
定
T0 ≡ 私が第5状態を完成させる時刻≡私の減速が終了する時刻。
T1, t1 ≡ 私が第5状態から離脱する加速を開始する時刻。
T2, t2 ≡ 私が第4状態を完成させる時刻≡私の減速が終了する時刻。
T3, t3 ≡ 私が第4状態から離脱する加速を開始する時刻。
T4 ≡ 私が第3状態を完成させる時刻≡私の減速が終了する時刻。
T0, T1, T2, T3, T4 ≡ 先周までのペースを維持したままならどう成るか。
t1, t2, t3, t4, t5, t6 ≡ 今周どうするか。
t3' ≡ 敵が踏み込みの加速を開始する時刻。
t4, t4' ≡ 踏み込みの終了時刻。
踏込の着地では、まず着地の序盤で一瞬だけ最終的な着地姿勢の形に成るが、その後ほんの少し行き過ぎる向きに崩れてまた戻って来て最終的な着地姿勢で静止すると同時にAFSを起動できる様に成る。
あるいは、着地の瞬間にゼロ秒で着地姿勢の幾何学的な形は完成するが力学的な歪みが蓄積して抜けるまでにほんの少しだけ時間が掛かる、という風に考えます。
行き過ぎる向きに崩れる直前あるいは歪みが蓄積し始める瞬間の時刻を「踏み込みの終了時刻」と呼ぶ事にします。
この歪みが抜ける前にAFSを起動する事も出来ないわけではないけれど、それをやると身体に悪い、足首や膝や股関節に過大な負担が掛かる。
だから、この歪みが蓄積し始めてから抜け切るまでの時間を「健康最小待ち時間」と呼ぶ事にする。
以上では、着地姿勢で静止したままの場合を基準に追加で発生する歪みだけを考えます。
t5 - t4やt5' - t4'を無理やりゼロにする動き方は過負荷に属する、と考えます。
健康最小待ち時間は踏み込みごとに異なる。
特に本項では、敵は前に踏み込み私は後ろに踏み込むのだから、健康最小待時間は敵と私で異なる。
t5 - t4, t5' - t4' ≡ (健康最小待時間) + (意識的に待つ時間)
t5 - t4, t5' - t4' ＜ (健康最小待時間)の場合は、便宜上
(意識的に待つ時間) ＜ 0
と考える。
t5 - t4 ≧ (私の健康最小待ち時間)
t5' - t4' ≧ 0 ・・・ 敵は過負荷で動くかもしれない。
t5, t5' ≡ AFSの動作(腕などの加速)を開始する時刻。
t6, t6' ≡ AFSのインパクト予定時刻。
加速の開始時刻は、身体に実際に発生している加速度がどうか＝筋肉の張力の分布はどうか、で定義します。
脳が加速を開始するという選択をした瞬間ではない、という意味です。
題
(1) 敵の攻撃が空振りに終わるタイミング関係である。
(2) 私の攻撃が敵に当たるタイミング関係である。
(3) 敵が踏み込みを中止してしまわない。
(4) 敵がAFSを中止してしまわない。
(5) 敵が最初からt2≦t6'≦t3としている場合に私が作戦を変更できる。
題
(1)
の
解
答
t4 ≦ t6' ・・・ (式1a@hg0@kf34a)
である事が必要です。
返撃用の配置と姿勢では、敵のエッヂと敵が標的にしている私の身体部位が有限の距離だけ離れているので、必ずしもこうでなくても私の退避は成功し得る。
その有限の距離はもっと小さくてもよいわけだし、また、例えば敵のエッヂが私の身体部位に接触したが、接触するだけで精一杯でほとんど全く力を及ぼす事が出来なかった、という場合でも私の退避は成功した事に成るからです。
だから、必要という事を厳しく言うと、t4 ≦ t6'である事は必要ではないが、返撃用の配置と姿勢に見られる退避の余裕を必要だと考えるならば、t4 ≦ t6'である事は必要です。
そして以下では、返撃用の配置と姿勢に見られる退避の余裕を必要だと考え、t4 ≦ t6'である事は必要だ、とします。
敵のAFSが私に当たらない為には、(式1a@hg0@kf34a)が成り立つだけでは不十分です。
返撃作戦は、私が着地姿勢の時には敵のAFSは私に届かないが、私がAFSの終状態の時には敵のAFSは私に届く、という前提で考えます。
(私が使うAFSのリーチ) ＞ (敵が使うAFSのリーチ)
ならば、そうではないけれど、(式1a@hg0@kf34a)を必要だとする事は、私がAFS開始後の姿勢(終状態も)なら退避は空間的に不十分だとする事と同じです。
だから、敵のAFSが私に当たらない為には、
t5 ≧ t6' ・・・ (式1b@hg0@kf34a)
である事も必要です。
(kf34a_hg0_1a)と(kf34a_hg0_1b)をまとめて書くと
t4 ≦ t6' ≦ t5 ・・・ (式1@hg0@kf34a)
これが問題(1)の答えです。
題
(2)
の
解
答
t6' ≦ t6 ≦ t6' + (敵のAFS終状態の持続時間) ・・・ (式2a@hg0@kf34a)
である事が必要十分です。
しかし、
t6 = t5 + (t6 - t5) = t5 + (私のAFS時間)
である事と(式1@hg0@kf34a)から、
t6' + (私のAFS時間) ≦ t6 ∴ t6' ≦ t6
だから、(式2a@hg0@kf34a)のうちの「t6' ≦ t6」部分は不要です。
t6 ≦ t6' + (敵のAFS終状態の持続時間) ・・・ (式2@hg0@kf34a)
これが問題(2)の答えです。
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この条件が有るので敵のAFSが「大きい攻撃」でなければ返撃は成功しない、敵のAFSが「小さい攻撃」なら返撃は防がれてしまう、という意味のアドヴァイスをYouTubeの以下の動画で聞きました。
チャンネル名＝キックのお兄さん もりコーチ【キックボクシング上達動画】
動画タイトル＝【意外と知らない】カウンターってどうやってやるの？～対人初心者の方は必見～
「大きい攻撃」というのはいわゆる「大振りパンチ」などの事で、「小さい攻撃」というのはジャブなどの事ですが、大きい攻撃の終状態の持続時間は長い、小さい攻撃の終状態の持続時間は短い、という特長が有ります。
題
(3)
の
解
答
それが出来ない為には、
t1 + (敵の知覚時間) + (敵の反応時間) ＞ t3'
and t2 + (敵の知覚時間) + (敵の反応時間) ＞ t3'
and t3 + (敵の知覚時間) + (敵の反応時間) ＞ t3'
である事が必要十分です。
この事を
t1 ＜ t2 ≦ t3
である事と考え合わせれば、必要十分条件は、
t1 + (敵の知覚時間) + (敵の反応時間) ＞ t3' ・・・ (式3@hg0@kf34a)
これが問題(3)の答えです。
当作戦KF34Aとは別の私の行動の牽制効果によって、敵が出来るだけ遠くから踏み込む様に仕向け、敵の踏込時間を出来るだけ大きくする事により、(式3@hg0@kf34a)の成立を助ける事が出来ます。
この様な牽制効果を作れるのはパンチやキックだけではなく、睨みつけるとかケーサツヨブヨーと叫ぶとかでも牽制効果は生じるだろう。
(式3@hg0@kf34a)が成り立ってなくても敵はt1 ＜ T1に気付かないかもしれないし、気付いても反応しないかもしれないので、(式3@hg0@kf34a)が成り立っていなければ必ず敵のパンチが私に当たるとか、私のパンチは敵に絶対に当たらない、なんて事はない。
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私の位置が第4状態とは異なる事や私の速度がゼロではない事を敵が視認できる期間の最初の時刻を
t3 + (敵の知覚時間)
とする、という形で「敵の知覚時間」という物を定義します。
私が加速を開始しても、私の第4状態からの変位や私の移動速度は、直ぐには敵の目に見えるほどには大きく成らない。
私の第4状態からの変位や私の移動速度が敵の目に見える大きさに達するまでには幾らかの時間が掛かる。
敵の知覚時間とは、この時間の事です。
ただし、加速度は最初から大きい。
位置や速度は目に見えるけれど、加速度は目に見えないので、私の加速開始を敵が察知するのは敵の知覚時間だけ遅れます。
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知覚内容を行動に反映させるのに掛かる(実際に筋肉の張力が変化し始めるまでの)時間の最小値を「反応時間」と呼ぶ事にします。
反応時間については、スプリント走競技のフライイングの基準が参考に成ります。
誰でも(反応時間) ＞ 0.100秒。
(反応時間) ≒ 0.12秒の人も中には存在する。
(反応時間) ≒ 0.14秒なら一流。
(反応時間) ≧ 0.16秒は、平均値より大きい。
といった様な事がインターネットで調べると分かりました。
じゃあ、普通は(反応時間) ≒ 0.15秒って事なのか？
けど、0.15秒～0.20秒とか0.20秒だと書かれている記事も有りました。
題
(4)
の
解
答
(t4 - t5')÷(t6' - t5') ＜ (敵の葛藤点)ならば敵はAFSを中止する。
以上の条件によって、(敵の葛藤点)という指標を定義します。
これは、敵のAFSの動作が時間にして全体の何パーセントまで進行した時に私の退避が完了するのかで、敵がAFSを中止するか否かが変わる、というモデルです。
(t4 - t5')÷(t6' - t5') ＝ (敵の葛藤点)ならば敵は「to go or not to go」という風に葛藤するので「葛藤点」と命名しました。
敵が完全に合理的な人ならば(敵の葛藤点) ＞ 1です。
その理由を、ここから説明します。
敵のAFSはt6'時点で私が第4状態に居る場合にベストの当たり方をするので、 t3がt6'より少しでも小さければ、もう敵のAFSは万全の当たり方をしない。
t3 ≧ t6'なら万全の(＝十分に深い)当たり方をするがt3 ＜ t6'なら万全の当たり方をしない。
t3 ＜ t6'の場合、t6' - t3が大きく成れば成るほど当たり方は不十分に(＝浅く)成り、t6' - t3が大き過ぎれば全く当たらなく成る。
一方、t4 ≦ t6'なら敵のAFSは私に全く当たらないのだったが、退避は有限の余裕を含むので、これは十分条件であって、t4 ＞ t6'であってもt4 - t6'が十分に小さければ、やはり敵のAFSは私に当たらない。
敵のAFSが私に全く当たらないのか、少しは当たるのかの境界値を
t4 = t6' + α
とすると、敵のAFSが私に全く当たらない為の必要十分条件は
t4 ＜ t6' + α ・・・ (式4a@hg0@kf34a)
と書ける。
t4 ＞ t6' + αの場合、t4 - (t6' + α)が大きく成れば成るほど敵のAFSは私にシッカリと(＝深く)当たる様に成る。
以上の事が理由で、敵が完全に合理的な人ならば、
t4 ≧ t6' + α and t3 ≦ t6' ・・・ (式4b@hg0@kf34a)
の範囲内に、敵の葛藤点が存在するはずです。
敵が万全の当たり方をするか否かで決めているならt3 = t6'に対応する点が敵の葛藤点だが、少しでも当たるのか全く当たらないのかで決めているならt4 = t6' + αに対応する点が敵の葛藤点です。
ここで、t4 = t3 + (私踏込時間)である事を使うと、(式4b@hg0@kf34a)は、
t6' + α ≦ t4 ≦ t6' + (私踏込時間) ・・・ (式4c@hg0@kf34a)
とも書けるし、
t6' + α - (私踏込時間) ≦ t3 ≦ t6' ・・・ (式4d@hg0@kf34a)
とも書ける。
葛藤点の定義と(式4c@hg0@kf34a)から、
1 + [α÷(t6' - t5')] ≦ (敵の葛藤点) ≦ 1 + [(私踏込時間)÷(t6' - t5')] ・・・ (式4e@hg0@kf34a)
というわけで、敵が完全に合理的な人ならば(敵の葛藤点) ＞ 1です。
言い換えれば、(敵の葛藤点) ≦ 1である事は敵の能力が不完全である事を意味します。
葛藤点の定義からして、(敵の葛藤点) ＞ 1ならば、敵がAFSを中止しない為にはt4 ＞ t6'である事が必要だから、(式1@hg0@kf34a)が成り立たず、そういう敵には作戦KF34Aは通用しません。
つまり、KF34Aは完全に合理的な人には通用しない、KF34Aは敵の合理的でない判断や行動を利用して初めて成り立つ作戦だ、って事です。
(葛藤点) ≦ 1である事は、実際には届かないパンチを届くと錯覚してしまったり、届かないと分かっていながら無駄なパンチを放ってしまうクセが有る、という事です。
葛藤点はどんな負値(マイナスの値)も取り得ます。
(敵の葛藤点) ＜ 0というのは、私の退避が完了した瞬間をも敵はAFSを開始すべきタイミングの1つだと感じてしまう、という事です。
私の退避が完了した瞬間に振り始めたのでは、そのパンチは絶対に私に届かないのだから、(敵の葛藤点) ＜ 0である事は敵の隙が大きい事を意味し、その原因は敵の距離把握能力が不足している事などでしょう。
敵の葛藤点が負(マイナス)で絶対値が大きい場合というのは、私の退避が完了した時点よりずっと後でも敵はAFSを開始する場合です。
これは「飛んで火に入る夏の虫」に喩えられる様な大きな隙が敵に有る場合に当たります。
葛藤点は人によって違い、(葛藤点) ≧ xの人は全体の[P(x)×100]パーセントだ、という形に統計データをまとめる事が出来る様な関数Pを特定すべきです。
もし、全ての人の葛藤点が同じaならば、
[x ＞ a ⇒ P(x) ＝ 0] and [x ≦ a ⇒ P(x) = 1]
です。
敵がAFSを中止しない為の十分条件は
(t4 - t5')÷(t6' - t5') ＞ (敵の葛藤点) ・・・ (式4f1@hg0@kf34a)
です。
これが必要十分条件ではないのは、
(t4 - t5')÷(t6' - t5') ＝ (敵の葛藤点)
の場合にも敵はAFSを中止しないかもしれないからです。
(式4f1@hg0@kf34a)が(式1a@hg0@kf34a)と両立する為には、
(敵の葛藤点) ＜ 1 ・・・ (式4f2@hg0@kf34a)
である事が必要十分です。
敵の葛藤点が全く分からない場合には、
(敵がAFSを中止する確率) ＝ P((t4 - t5')÷(t6' - t5')) ・・・ (式4g@hg0@kf34a)
敵の葛藤点が分かっている場合には、問題(4)の答えは(式4f1@hg0@kf34a) and (式4f2@hg0@kf34a)です。
敵の葛藤点が分かっていない場合には、問題(4)の答えは(式4g@hg0@kf34a)です。
---
AFSの中止に対して返撃作戦は打つ手が無い。
しかし、(式4f1@hg0@kf34a)が成立している場合には、最初から踏み込まないか踏み込んだ後でAFSを中止する以外に、敵は打つ手が無い。
だから、敵の攻撃が私に届かない事だけでなく、届くと敵が錯覚する事も、作戦の性能には求められる。
また、届くと敵が錯覚する事だけでなく、私の迎撃作戦の牽制効果で敵がAFSを中止しなくなる可能性も後で考えてみたい。
本項では私は以上の正解に辿り着く前に色々と間違った事を考えました。
それを以下にメモしておきます。
本当は敵はt5' - (敵の反応時間)までに、その瞬間に知覚した事や過去に知覚した事の記憶に基づいて、(t4 - t5')÷(t6' - t5')が完全に合理的な人の葛藤点よりも大きいのか小さいのかを直感的に判断し、それに基づいてAFSを中止したりしなかったりするだろう。
t4 - t5'の値を知る機会が無い可能性も有るが、少なくともt5' - (敵反応時間)の時点で距離(私の敵からの距離と第4状態からの距離)だけなら目測できるので、その距離に基づいてt4 - t5'の値を見当付ける事が出来る。
それなのに長い間わたしは、敵はt5' - t3の大きさで判断するだろう、と勘違いしていた。
そのせいで、敵がt3を知る事が出来るのはどういう場合か、敵がt3を知る事が出来ないのはどういう場合か、という不毛の問題の森に迷い込み、抜け出せなく成った。
「私の対地速度がゼロなのか非ゼロなのかを静止していない頭蓋骨にはまっている眼球で視覚的に識別する事は出来ない」とか「私が第5状態に居ない事や第4状態に居ない事は、第5状態や第4状態と私の現状が大きく違えば、静止していない頭蓋骨にはまっている眼球で視覚的に観測しても一瞬で分かる」といった格言は、その過程で生まれた物で、それ自体としては正しい事を言っているのだけれど、ここで扱っている問題には関係ありませんでした。
(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値を見積もるアルゴリズムは敵ごとに違うだろう。
だから、中にはt3やt5' - t3の値に基づいて(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値を見積もる敵も居るかもしれない。
そういう敵でも判断は(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値がどうなのかでやっている、といった辺りが本質だろう。
完全に合理的な人と実在の具体的な個人で葛藤点の値が違う原因は、対戦中に即座の目測で感じている(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値が測定装置を用いて得られる様な客観的な(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値と一致しているか否かの違いだろう。
(t4 - t5')÷(t6' - t5')の値を数字で見せられても、同じ数値に対して異なる判断をする、というのではないだろう。
実在の敵が目測で間違った答えを出す原因は、多分、踏み込みでの私の移動が等速運動ではなく加速運動だからではないだろうか。
題
(5)
の
解
答
(t2 ≦ t6' ≦ t3の場合のt3') + (私知覚時間) + (私反応時間) ≦ T0 ・・・ (式5a@hg0@kf34a)
である事が必要です、タイミングについてだけなら必要十分です。
ところが、
t3' = t6' - (敵AFS時間) - (敵待時間) - (敵踏込時間)
だから、(式5a@hg0@kf34a)は、
(t2 ≦ t6' ≦ t3の場合のt6') - (敵AFS時間) - (敵待時間) - (敵踏込時間) + (私知覚時間) + (私反応時間) ≦ T0
すなわち
(t2 ≦ t6' ≦ t3の場合のt6') + (私知覚時間) + (私反応時間) ≦ T0 + (敵AFS時間) + (敵待時間) + (敵踏込時間) ・・・ (式5@hg0@kf34a)
とも書ける。
これが問題(5)の答えです。